混分统计

数学

选择题

  1. 一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆$(x+3)^2+(y﹣2)^2=1$相切,则入射光线所在直线的斜率为()A. $\frac{3}{2}或\frac{2}{3}$ B.$\frac{4}{3}或\frac{3}{4}$ C.$\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$ D.$\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$

    • 分析:计算能力不足
  2. 设m,n∈R,若直线$(m+1)x+(n+1)y-2=0$与圆$(x-1)^2+(y-1)^2=1$相切,则$m+n$的取值范围是()A.$[1-\sqrt3,1+\sqrt3]$ B.$(-\infty,1-\sqrt3]\cup[1+\sqrt3,+\infty)$ C.$[2-2\sqrt2,2+2\sqrt2]$ D.$(-\infty,2-2\sqrt2]\cup[2+2\sqrt2,+\infty)$

    • 解法:由点到直线距离公式得$m+n=m\cdot n\le(\frac{m+n}{2})^2$,令$x=m+n,x+1\le \frac{x^2}{4}$解得$x\in[2-2\sqrt2,2+2\sqrt2] $
    • 分析:对均值不等式变形使用不熟练,考试时慌张没把握好节奏。
  3. 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是() A. (-4,0) B. (0,-4) C. (4,0) D. (4,0)或(-4,0)

    • 解法:设出点C的坐标,由重心坐标公式求得重心,代入欧拉线得一方程,求出AB的垂直平分线,和欧拉线方程联立求得三角形的外心,由外心到两个顶点的距离相等得另一方程,两方程联立求得点C的坐标。
    • 分析:不记得三角形重心坐标$(\frac{x_a+x_b+x_c}{3},\frac{y_a+y_b+y_c}{3})$了,得好好巩固。画图可以看出选项,但填答案的时候忘记了。
  4. 设有一组圆$C_k:(x-k+1)^2+(y-3k)^2=2k^4(k\in N^*)​$。下列四个命题,正确的有几个() ①存在一条定直线与所有的圆均相切; ②存在一条定直线与所有的圆均相交;③存在一条定直线与所有的圆均不相交; ④所有的圆均不经过原点。

    • 解法:根据图象可知这些圆互相内含,不存在一条定直线与所有的圆均相切,不存在一条定直线与所有的圆均不相交,所以①③错;②圆心在$y=3(x+1)$上;④将(0,0)代入圆的方程,有$(-k+1)^2+9k^2-2k^4=0,10k^2-2k+1=2k^4$,左边为奇数右边为偶数故无满足要求k存在。(①③详解为求k,k+1的圆的位置关系不等式,可观察到使①③不成立k,略)
    • 分析:有一定难度,但②④应该能够自行证出。

解答题

  1. 设平面直角坐标系xOy中,设二次函数$f(x)=x^2+2x+b(x\in R)$的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:

    (Ⅰ)若b=﹣3求圆C的方程;

    (Ⅱ)满足条件的b的取值范围;

    (Ⅲ)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.

    • 解法:(1)(3)使用一般式更为简便,$x^2+y^2+Ex+Dy+F=0$,令y=0结合二次函数得$\begin{cases}E=2\\F=b\end{cases}$,回代(0,b)得圆的方程,(3)随后用圆系方程解得定点。(2)注意x,y轴交点不重合故$b\ne0$。
    • 分析:听讲不认真,用圆的一般式方程大大降低复杂度。
  2. 已知⊙C过点P(1,1),且与$\odot M:(x+2)^2+(y+2)^2=r^2$关于直线x+y+2=0对称.

    (Ⅰ)求⊙C的方程;

    (Ⅱ)设Q为⊙C上的一个动点,求$\overrightarrow{PQ}\cdot\overrightarrow{MQ}$的最小值;

    (Ⅲ)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.

    • 解法:(1)基础题。(2)设出Q坐标,代入向量积式子,后用参数方程或者线性规划求解最值。(3)设出点斜式方程,与圆联立,得AB横坐标,后化简对比。
    • 分析:第2问乱混乱写,连基本参数方程和线性规划都忘了使用,基础不牢。第3问讲过,~没时间没听讲也懒得算。

统计

混分:$5\times4+4+5=29$

实际水平:89分。

英语

听力偏简单。阅读很迷,完型爆炸,词汇都秒学秒忘了,然后做题也已经毫无逻辑了。填词句子结构没搞清楚。作文听说是机改的大概是乱混的20分吧,以后照样被吊打。

物理

骗自己说计算失误,其实带电粒子在电场中的运动忘得差不多了。

  1. 如图所示,质量为m、电荷量为+q的a粒子和质量为4m、电荷量为+2q的b粒子,经过同一电场同时由静止开始加速,然后经过同一偏转电场,最后打到荧光屏上,不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用力,下列说法正确的是()  imgA. 它们打到荧光屏上的同一点 B. 它们打到荧光屏上的不同点 C. a粒子比b粒子先到达荧光屏 D. 到达荧光屏上时,a粒子的动能小于b粒子的动能

    • 解法:A:此类模型运动轨迹固定,与比荷无关(证明略)。C:$\varDelta E_k=\frac{1}{2}mv_x^2=W_E=U_1q$,计算得此项正确。D:$\varDelta_{total} E_k=U_1q+U_2q,~q_a\le q_b$故$E_{ka}\le E_{kb}$。
    • 分析:基础知识遗忘过多了,得好好复习。
  2. 如图甲所示,x轴上固定两个点电荷imgimg位于坐标原点O),轴上有M,N,P三点,间距MN=NP ,img在轴上产生的电势img随x变化关系如图乙.下列说法错误的是()imgA. M点电场场强大小为零B. N点电场场强大小为零 C. M,N之间电场方向沿x轴负方向 D. 一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功img

    • 分析:试利用微元法证明$\varDelta\phi\div\varDelta x=E$,图像性质有所遗忘,及时复习。

总结

混分:$3+3=8$

实际水平:81

语文

  1. 说明文阅读不够严谨,仍然对词义句义的调换不够细致。
  2. 小说阅读自己不知所云,自评为0~2分,但在老师那里混到了6分。近来做题太少,完全不会读题意了,不会答题了,都答非所问。
  3. 人物传记阅读又是答非所问,自评为1分实际得3分,需要加强知识与技巧的迁移(小说阅读方法“听其言观其行参其评”引申到传记阅读等)。
  4. 文言文预期3分实际5分。实词忘了许多,赶快积累复习。
  5. 诗词鉴赏0分,这才在意料之中。完全瞎答的,又是答非所问系列,对基础概念的定义不清楚,不懂什么叫“艺术技巧”。需要后期多多训练积累。
  6. 基础词句题混得还行,成语题一如既往全靠蒙,病句题B没有完全搞清楚错在哪里,就是感觉不对,于是混分成功。
  7. 作文玄学,周围的人都得分不高低于平时,我还维持了48分。原本以为立意(科研者应有品德)角度太低属于43分档,结果还有个48保底,又是玄学+运气。

总结

混分:$4+2+2+3+4=15$

实际水平:99分

以后继续好好瞎搞,不能混得太惨淡了。

化学

  1. 下图是金属镁和卤素单质(X2)反应的能量变化示意图。下列说法正确的是( )  img

    A. 金属镁和卤素单质$X_2$具有的能量比$MgX_2$ 的高

    D. 由图可知此温度下$MgBr_2(s)$与$Cl_2(g)$反应的热化学方程式为:$MgBr_2(s)+Cl_2(g)=MgCl_2(s)+Br_2(g)ΔH=-117kJ·mol^{-1}$

    • 当时看不出D有什么地方错了,也不太确定A哪里错了。没想到化学老师做的时候也很懵逼。A的错误也许在于没有写条件、状态、物质的量。
  2. 向绝热恒容密闭容器中通入$SO_2$和$NO_2$,一定条件下使反应$SO_2(g)+NO_2(g)\rightleftharpoons SO_3(g)+NO(g)$达到平衡,正反应速率随时间变化的示意图如图所示.由图可得出的正确结论是(  )imgD. △t1=△t2时,$SO_2$的转化率:a~b段小于b~c段

    • 排除了ABC,然后看不懂D什么意思,就选了D。可能的意思是a~b段$\alpha(SO_2)$都小于c~d段,或者$\varDelta_{ab}\alpha(SO_2)\le\varDelta_{cd}\alpha(SO_2)$,但不管哪种D都是对的。还是太naive了,看不懂题目。
  3. 在中和热测定实验中存在用水洗涤温度计上的盐酸溶液的步骤,若无此操作步骤,则测得的中和热____(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

    • 瞎猜的偏小。当时完全没往影响起始温度方面想,以为测最终温度时因为$NaOH$过量末温度不变。结果是因为会让起始温度升高因此热量偏小导致中和热数值偏小。
  4. img一定温度下,在3 L容积可变的密闭容器中发生反应b:$CO_2(g)+H_2(g)\rightleftharpoons CO(g)+H_2O(g)~\varDelta H_2$,已知c(CO)与反应时间t变化曲线Ⅰ如图3所示,若在$t_0$时刻分别改变一个条件,曲线Ⅰ变为曲线Ⅱ和曲线Ⅲ。当曲线Ⅰ变为曲线Ⅱ时,改变的条件是 当曲线Ⅰ变为曲线Ⅲ时,改变的条件是 。

    • 第二个空当时犹豫了一下还是只填了增压。此类数值变化关系明确的一般要求答出详细变化。

总结

混分:3+3+2=8

实际水平:78分

总分统计

混分:$29+8+15+8=60$

实际水平:542

感想:我好菜啊,又被一群人事实上吊打,被辞退滚去家里蹲了。

未完待续